La existencia de cristales de aspecto regular revela propiedades que se caracterizan por la palabra simetría, que ha sido modelada a partir del término griego que significa "uniformidad". Los círculos son simétricos, las imágenes especulares son simétricas, la letra A es simétrica (a diferencia de la G) y, cuando la ciencia utiliza esta expresión, quiere decir que un objeto es simétrico si puede modificarse (es decir, transformarse mediante una operación) de tal manera que luego aparezca inalterado.
Así, un círculo es simétrico en rotación y la letra A es simétrica en espejo. Los cristales tienen muchas simetrías diferentes, y no hace falta decir que la gente asocia las simetrías con la impresión de belleza. En ciencia pensamos lo mismo, pero también queremos distinguir las simetrías y separar una simetría continua, como en la rotación de un círculo, de una simetría discreta, como en la imagen especular de una letra. Una simetría continua se clasifica por encima de una graduada, lo que nos permite asignar a los bellos cristales de hielo una simetría reducida en comparación con el agua homogénea. En física se habla sin piedad de ruptura de simetría, aunque no se rompa nada, pero se introduce esta palabra que suena destructiva porque conduce a una situación paradójica muy relevante para la disciplina conocida como física de la materia condensada. Se trata de sustancias en estado sólido o líquido, y uno de los mayores descubrimientos (desapercibidos) de las últimas décadas es que todas ellas adquieren sus propiedades mediante la ruptura de la simetría. Y esto explica la paradoja de los cristales. Los propios cristales se hacen comprensibles gracias a la simetría que muestran en la forma de su entramado. Sin embargo, sólo adquieren su calidad cuando esta simetría se reduce, o se rompe. Un cristal de cuarzo carece de simetría especular, lo que le confiere su cualidad óptica, con la que gira el plano de polarización de la luz. Los cristales que carecen de simetría de inversión se vuelven piezoeléctricos, lo que significa que producen una tensión y con ella una chispa al ser golpeados, lo que se realiza en un mechero. Romper la simetría, por muy desagradable que suene el término, garantiza la calidad deseada. Siempre se necesita lo contrario de lo que se tiene.
